Question

Um kit para impressão vem com oito cartuchos de tinta, de formato idêntico, para impressora. Nesse kit há dois cartuchos de cada uma das quatro cores diferentes necessárias para uma impressora caseira (ciano, magenta, amarelo e preto). Escolhendo aleatoriamente dois cartuchos desse kit, qual a probabilidade de se obter duas cores distintas? *(Façam com Combinação) pls

Answer 1

A probabilidade de se retirar uma cor determinada é de 

$P = \dfrac{2}{8}\\\\P= \dfrac{1}{4}$

A probabilidade de se retirar um cartucho da cor diferente da anterior, é de

$P = \dfrac{8-2}{8-1} \\\\P= \dfrac{6}{7}$

Temos quatro cores, então a probabilidade de se retirar dois cartuchos de cores distintas, é de

$P = 4.\dfrac{1}{4}. \dfrac{6}{7} \\\\P = \dfrac{6}{7}$

P ≈ 85,71%

Quantas combinações são possíveis? 

C(8,2) = 8!/2!.(8-2)!
C(8,2) = 8.7.6!/2.6!
C(8,2) = 28

Quantas são repetidas? 4

Probabilidade de se retirar dois cartuchos de cores distintas

$P = \dfrac{28-4}{28} \\\\P= \dfrac{24}{28}$

$P= \boxed{\dfrac{6}{7}}$