Question

Um kit para impressão vem com oito cartuchos de tinta, de formato idêntico, para impressora. Nesse kit há doiscartuchos de cada uma das quatro cores diferentes necessárias para uma impressora caseira (ciano, magenta, amareloe preto). Escolhendo aleatoriamente dois cartuchos desse kit, qual a probabilidade de se obter duas cores distintas?a) 6/7.b) 1/12.c) 15/56.d) 1/48.e) 1/64.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

letra a) 6/7.

Ao retirar o primeiro cartucho, Teremos 1/4 de chance de retirar uma cor específica (por exemplo, preto) e restam 7 cartuchos

Para que o segundo cartucho seja da mesma cor que o primeiro, precisamos tirar o cartucho restante que tem a mesma cor.

portanto precisamos retirar 1 cartucho de 7. ou seja, a probabilidade será 1/7 para se ter 2 cartuchos com a mesma cor

Portanto, a probabilidade de cores diferentes será o complementar da probabilidade de cores iguais. Ou seja, temos probabilidade igual a 6/7 de tirar cores diferentes (porque $\frac{1}{7}+\frac{6}{7}=\frac{7}{7}=100\%$

Agora, se a primeira cor importasse, por exemplo, a probabilidade de retirar 2 cartuchos pretos, teríamos que multiplicar 1/4 por 1/7. logo teríamos probabilidade 1/28 de retirar 2 cartuchos pretos.