Question

Um kit com 3 bolas de tênis é vendido em uma lata
com formato de um cilindro, como mostra a figura
abaixo.
A lata tem volume igual a V e as tampas da lata e a
geratriz tangenciam as bolas.
Dessa maneira, pode-se concluir que a razão entre
o volume de uma bola para o volume da lata é igual
a:
Dado: volume do cilindro → Área da base x altura.
1
.
9
2
.
9
2
1
.
3
4
.
9
2
.
3

Answer 1

Resposta:

Letra B, 9/2.

Explicação passo a passo:

Supõe-se um valor para o raio do cilindro. Supondo que o raio é de 2cm, deve-se estabelecer o volume de uma esfera e do cilindro inteiro.

Logo, temos:

Volume do cilindro: πR²h

Substituindo, temos:

Vc= π4×12

Vc= 48π

Depois, calcula-se o volume de uma esfera. Temos:

Volume da esfera= 4/3πR³

Logo,

Ve= 4/3 π 8

Ve= 32/3 π

Assim, para calcular a razão deve ser realizada a divisão entre os dois valores da maneira proposta no enunciado. Como no enunciado pede a razão de uma esfera para o cilindro, deve-se fazer a divisão de 32/3 por 48, e não o contrário.

Então, temos:

32/3 ÷ 48

= 32/48×3

= 32/144

= 2/9, Letra B.