Question

Um jovem, queendo comprar um smartphone de R$2200,00, começou a guardar parte do seu salário, sempre R$20,00 a mais do que no mês anterior. O projeto de 11 meses de duração teve início com o jovem guardando:

a) 100,00
b) 150,00
c) 200,00
d) 250,00

Preciso que me ensine passo a passo como resolver essa P.A.

Answer 1

Isso é uma PA.

A soma de uma PA é (A1+An)n/2

2200=$\frac{( a_{1} + a_{n} )n}{2}$

Porém, $a_{n} = a_{1} +r(n-1)$ e r=20

Então,

$2200= \frac{[ a_{1}+ a_{1}+20.(11-1)]11 }{2} \\ 2200= \frac{[ 2 a_{1}+200]11 }{2} \\ 4400= (2 a_{1}+200)11 \\ 400= 2 a_{1}+200 \\ 2 a_{1}=200 \\ a_{1}=100$

Resposta: 100 reais