Question

Um jovem mago ao olharem seu laboratório percebeu que havia em um estoque 11 poçõessendo 4 de cura, 3 de Fortaleza, e 4 de magia. De quantas maneiras diferentes ele pode organizar essas poções de forma que as poções da mesma finalidades estejam juntas

Answer 1

O mago pode organizar as poções de 20736 maneiras.

Considere que:

C = poção de cura

F = poção de fortaleza

M = poção de magia.

Como queremos organizar as poções de modo que as de mesma finalidades fiquem juntas, então existem 6 possibilidades:

CCCCFFFMMMM

CCCCMMMMFFF

MMMMCCCCFFF

MMMMFFFCCCC

FFFMMMMCCCC

FFFCCCCMMMM

Além disso, perceba que as poções de mesmo tipo podem se permutar entre si.

Sendo assim, existem: 6.3!.4!.3! = 20736 formas de organizar as poções na estante.