Question

Um jovem interessado em conhecer os hábitos dos insetos, usa uma lente de aumento para
observar os detalhes do corpo de um deles. Ele sabe que para obter uma imagem 3 vezes maior que
do que o inseto observado é necessário manter uma lente convergente a 40 cm de distância do
inseto. Mantendo essas condições, ele conseguirá determinar:
a) a distância, em cm, entre a imagem e a lente;
b) a distância focal da lente, em cm.

Answer 1

Bom levando em conta as fórmulas para solucionar essa quesão:

1) 1/f = 1/d + 1/d0                         2) a= f/f-d0

possuímos estes dados:

d = 40 cm
A = 3x
d0 = ? -------- resposta da letra A
f = ? ----------- resposta da letra B

Por na fórmula:
   
1) 1/f = 1/40+ 1/2f/3                                      2) 3 = f/f-d0
     1/f = 2f/3+40/80f/3                                    3f - 3do = f
      1/f = 2f + 120 / 80f (simplifiquei a eq)        2f = 3d0
      80f = 2f² + 120f                                          d0 = 2f/3
     2f² +40f = 0

Calculando a raiz da eq chegaremos ao resultado único de F= - 20cm (faz sentido ser negativo, pois isolamos d0 que é a imagens que no caso do exercício seria negativa e invertida e ampliada).

Retornando a equação de d0:

d0= 2. (-20)/3 > d0 = -40/3 > d0= 13,33 cm aprox..