Um jovem faz doces caseiros para vender na sua escola pois objetiva pagar um curso que deseja fazer ele percebe que sempre começa fazendo poucos doces e termina fazendo vários aumentando o número de doces que faz a cada 10 minutos de forma padrão considerando que uma hora e nos primeiros dez minutos ele fez dois doces e nos últimos 10 minutos ele fez 22 quantos doces ele fará em nos últimos 10 minutos da segunda hora.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Ele fará, nos últimos 10 minutos da segunda hora, 46 doces.
Explicação passo a passo:
Para responder a esta questão vamos utilizar conceitos que envolvem sequências numéricas.
Seja a₁ = 2 os doces que ele fez nos primeiros 10 minutos da primeira hora e a₆ = 22, pois os últimos 10 minutos da hora correspondem a sexta parte desta.
Uma possibilidade para resolver este problema é relacioná-lo com uma sequência numérica denominada Progressão Aritmética - PA. Onde temos um aumento constante (razão) somado ao termo anterior.
Como o termo geral da PA é dado por:
aₙ = a₁ + (n - 1) . r
a₆ = a₁ + 5r
22 = 2 + 5r
5r = 20
r = 4
Assim para saber quantos doces ele fará nos últimos 10 minutos da segunda hora precisaremos calcular o termo a₁₂.
a₁₂ = a₁ + 11r
a₁₂ = 2 + 11 . 4
a₁₂ = 2 + 44
a₁₂ = 46