Question

Um jovem encontra­se a certa distância
de uma rocha que deseja escalar. Para estimar a altura dela, observa
seu topo a um ângulo de 30° com relação ao plano do solo. Movimenta­se
em direção à rocha, aproximando­se 90 m mais. Neste ponto, observa seu
cume novamente, dessa vez, a um ângulo de 60°.
A altura da rocha é
90√3m
30√3m
45m
135m
45√3m

Answer 1

Primeiramente faça o desenho e analise atentamente.
Vc deve usar os pontos notáveis dos triângulos e semelhança de triângulos e congruência.

Veja no desejo que forma dois triângulos, Quando ele esta observando em um ângulo de 30° forma um triângulo isósceles "encostado" em um triângulo retângulo , logo seu lado que também será a hipotenusa do outro triângulo também medirá 90m (devido as propriedade básicas do triângulo isósceles).
Agora vc poderá usar o seguinte raciocínio.

Seno de 60° = co/h  >>  √3/2 = h/90  >> h = 90√3/2
h = 45√3