Question

Um jovem empresário afirmou que o capital de sua empresa cresce anualmen- te em progressão geométrica. Sabendo que o capital inicial da empresa no primeiro ano era de R$ 100.000,00, no segundo ano era de R$200.000,00, e no terceiro ano era de R$ 400.000,00. Qual o capital dessa empresa no 12º ano?​

Answer 1

Olá. Esta é uma questão bem lógica e interessante. Podemos perceber que:  

primeiro ano = a1

segundo ano = a2

terceiro ano = a3

Nossa razão, segundo a fórmula ''q = a2 / a1'' é:

q = 200.000,00 / 100.000,00

q = 2

Como queremos saber o capital no 12º ano (a12):

an = a1 * q^(n-1)

a12 = 100.000,00 * 2^(12-1)

a12 = 100.000,00 * 2^11

a12 = 100.000,00 * 2048

a12 = 204.800.000,00

O capital desta empresa no 12º ano será de 204 milhões e 800 mil reais.

Qualquer dúvida, pergunte nos comentários ^^.