Um jovem, desejando estimar a altura do terraço onde se encontrava, deixou cair varias esferas de aço e, munido de um cronômetro, anatou o tempo de queda de todas. Após alguns cálculos elaborou o gráfico abaixo com o tempo médio “t” gasto pelas esferas na queda.*grafico*Considere que, para facilitar os cálculos, o jovem desprezou a resistência do ar e adotou g=10m/s2. Pôde-se afirmar que:o valor encontrado para o tempo médio(t) e a altura do terraço foram, respectivamente:a)1,0s e 10mb)1,2s e 12mc)2,0s e 20md)2,5s e 25me)3,0 e 30m
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No gráfico, para o tempo t o jovem encontrou a velocidade de 72 km/h, ou seja, as esferas atingem o chão com esta velocidade, que equivale a 20 m/s.
O movimento de queda da bola é variado e sua posição relativa ao jovem (S0 = 0 e S a altura do prédio) é dada por:
S = S0 + v0t + at²/2
S = 0 + 0 + 10*t²/2
S = 5t² (I)
Podemos encontrar a altura do prédio utilizando a equação de Torricelli:
V² = V0² + 2aS
20² = 0 + 2*10*S
S = 400/20
S = 20 m
Substituindo em (I), temos:
S = 5t²
20 = 5t²
4 = t²
t = 2
Resposta: letra C
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