Question

Um jovem deseja tomar uma caneca de café com leite a uma temperatura de 40 °C. Entretanto, ele dispõe de leite gelado, a 10 °C, de café fervente, a 100 °C e sabe-se que sua caneca tem capacidade de 180 mL.

Considerando que o café e o leite tenham o mesmo calor específico, densidades iguais a 1 g/ml e que as trocas de calor se deem apenas entre eles, o volume de café que ele deve utilizar na mistura para ter a caneca cheia de café com leite à temperatura desejada, deve ser de

A) 16 mL
B) 60 mL
C) 90 mL
D) 120 mL
E) 164 mL

Answer 1

A quantidade de café a ser adicionada deve ser de C) 90 mL

De acordo com o Princípio geral das trocas de calor, se dois ou mais corpos trocam calor entre si, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas pelos corpos, até o estabelecimento do equilíbrio térmico, é nula.

Qa + Qb + Qc +... = 0

Dessa forma, vamos calcular:

Qleite + Qcafé = 0

m₁ . c₁ . ΔT₁ + m₂ . c₂ . ΔT₂ = 0

Considerando que o café e o leite tenham o mesmo calor específico, densidades iguais a 1 g/ml, teremos:

180 . (40 - 10) + m2 . (40 - 100) = 0

7200 - 1800 - 60m2 = 0

5400 = 60m2

m2 = 90 mL

A quantidade de café a ser adicionada deve ser de C) 90 mL