Question

Um jovem de 20 anos quer investir R$ 200,00 por mês até os seus 60 anos em um “Fundo Complementar de Aposentadoria”. A partir dessa idade, até 85 anos, qual o valor de crédito em sua conta corrente, supondo que a remuneração do recurso acumulado será constante e igual a 0,30% a.m

Answer 1

Olá!

Primeiro temos que saber qual o montante final acumulado após os 60 anos de depósitos mensais. O mesmo pode ser calculado por:

$VF = P . \frac{(1+i)^{n}-1}{i}$

onde VF é o montante final acumulado, P é o deposito mensal, i é a taxa de juros mensal e n é o período.

Nesse caso, temos que P = R$ 200,00, n = 480 meses (40x12) e i = 0,30% ao mês. Assim, teremos que VF será:

$VF = 200 . \frac{(1,003)^{480}-1}{0,003}$

VF = R$ 214.107,14

Logo, considerando o mesmo rendimento i = 0,30% ao mês, teremos que ele deseja usufruir desse valor por 25 anos. Logo:

$P = VF . \frac{(1+i)^{n}.i}{(1+i)^{n}-1}$

$P = 214.107,14 . \frac{(1,003)^{300}.0,003}{(1,003)^{300}-1}$

P = R$ 1.083,39

Então, ele poderá retirar R$ 1.083,39 todo mês por 25 anos

Espero ter ajudado!