Question

Um jogo entre Corinthians e Palmeiras foi visto por 60.000 pessoas e apresentou uma renda de CR$ 1.860.000,00. Havia dois tipos de ingressos: arquibancada a CR$ 20,00 cada e munerada a CR$ 50,00 cada. Pede-se: quantos torcedores compraram arquibancada? E numerada?

Answer 1

Vamos designar os torcedores da arquibancada por "X" e os da numerada por "Y", assim temos a nossa 1ª equação:

X + Y = 60000      ...ou X = 60000 - Y

Sabemos que o ingresso de cada arquibancada foi de "20" e o ingresso da numerada foi "50", donde resulta a equação do total de ingressos:

20X + 50Y = 1860000
  
substituindo na 2ª equação o "X" por (60000 - Y), teremos

20(60000 - Y) + 50Y = 1860000

1200000 - 20Y + 50Y = 1860000

- 20Y + 50Y = 1860000 - 1200000

+ 30Y = 660000

Y = 660000/30

Y = 22000 <------- Número de torcedores que compraram o ingresso da Numerada

..assim X = 60000 - 22000 = 38000 <---- número de torcedores que compraram a arquibancada

Espero ter ajudado

Answer 2

SISTEMA DE EQUAÇÕES

x = arquibancada;   y = numerada

x + y = 60.000               (I)  => Multiplicando por -20:
20x + 50y = 1 860 000    (II)

-20x - 20y = -1 200 000 
 20x + 50y = 1 860 000           => Adicionando mesmo coeficiente
       
          30y =   660 000
              y = 660 000/30
              y = 22 000

Sabendo o valor de y = basta substituir em (I):
x + y = 60.000               (I)  , com  y = 22 000
x + 22 000 = 60 000
x = 38 000

Como "x = arquibancada"  e   "y = numerada":
           x = 38 000        e         y = 22 000