Question

Um jogo de dados comum em cassinos é o craps. Jogam-se dois dados e o apostador ganha sempre que a soma dos dados for 7 ou 11.



Sabendo-se que cada dado tem seis faces com os números de 1 a 6 dispostos em cada uma delas de forma aleatória, qual a probabilidade de o jogador ganhar em uma jogada?

Answer 1

A probabilidade de o jogador ganhar em uma jogada é 2/9.

A probabilidade é igual à razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Ao jogarmos dois dados, podemos obter 6.6 = 36 resultados possíveis.

São eles:

(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)

(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)

(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6).

Sendo assim, o número de casos possíveis é igual a 36.

O caso favorável é obtermos um resultado cuja soma seja 7 ou 11.

Observe que isso acontece nos resultados: (1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)(5,6)(6,5).

Logo, o número de casos favoráveis é igual a 8.

Portanto, a probabilidade é igual a:

P = 8/36

P = 2/9.

Answer 2

Resposta: 2/9

Explicação passo-a-passo:

Casos possíveis: para cada uma das seis possibilidades de resultado no primeiro dado, existem outras 6 no segundo dado. Logo, temos no total 6 . 6 = 36 casos possíveis (por exemplo, para a possibilidade de 1 no primeiro dado temos as combinações 1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6).

Casos favoráveis: para contar os casos favoráveis, precisamos identificar as combinações que somam 7 ou 11:

- soma 7: 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1 (6 casos)

- soma 11: 5+6, 6+5 (2 casos)

Total = 8 casos.

Logo, a probabilidade pedida é 8 over 36 equals 2 over 9.