Um jogo de cara ou coroa tinha a seguinte regra: quando o lado da moeda era cara, o jogador ganhava 3 pontos e, quando era coroa, o jogador ganhava apenas 1 ponto. Após lançar a moeda 10 vezes, um determinado jogador obteve 24 pontos. Quantas vezes, nesses 10 lançamentos, saiu o lado cara da moeda para esse jogador?
*OBS: Eu sei que o resultado é 7, mas como monta o sistema de equações de primeiro grau desse problema?
Soluções para a tarefa
y = coroa
x + y = 10
3x + y = 24
Temos um sistema, duas equações e duas algarismos, então vamos resolver através do método das substituição ou adição.
Vamos multiplicar a primeira equação por -1, para eliminarmos o termo y(coroa):
-x - y = -10
3x + y = 24
Agora vamos somar as duas equações:
-x - y + 3x + y = -10 + 24
2x = 14
x = 14/2
x = 7
Resposta: Saiu o lado cara 7 vezes para esse jogador.
Qualquer dúvida é só comentar
Bons estudos
Saiu o lado cara da moeda para esse jogador 7 vezes.
Vamos supor que:
- c = cara
- k = coroa.
De acordo com o enunciado, temos que cara vale 3 pontos e coroa vale 1 ponto. Além disso, o jogador obteve 24 pontos. Logo, a equação é 3c + k = 24.
Observe que a quantidade de cara mais a quantidade de coroa é igual ao total de lançamentos da moeda, ou seja, c + k = 10.
Com as duas equações, podemos montar o seguinte sistema linear:
{3c + k = 24
{c + k = 10.
Da primeira equação, temos que k = 24 - 3c.
Substituindo o valor de k na segunda equação:
c + 24 - 3c = 10
-2c = -14
c = 7.
Consequentemente, o valor de k é igual a:
k = 24 - 3.7
k = 24 - 21
k = 3.
Portanto, o jogador obteve 7 caras e 3 coroas nesses 10 lançamentos.
Para mais informações sobre sistema linear: https://brainly.com.br/tarefa/18650758
