Question

Um jogo consiste em lançar uma bolinha com um dispositivo dotado de mola, cujo objetivo é atingir um

ponto predefinido na parede, conforme ilustrado na figura. O ponto A representa a posição da bolinha no

momento imediatamente seguinte ao seu lançamento. Considere g=10 m/s2

. Com base nesses dados, a

velocidade de lançamento da bolinha deve ser:

Answer 1

Olá.

Muitos professores resolvem esse tipo de exercício apresentando fórmulas prontas para os alunos decorarem e, esse método pode não ser muito eficaz em grande parte das situações e não estimular o raciocínio e real entendimento da matéria. Por essa razão, vou trabalhar apenas com equações do MRUV e MRU. Ficará uma explicação um pouco longa. No entanto, espero que ajude. Em casos de dúvidas, comente. Ficarei feliz em ajudar. :)

Perceba: Temos um lançamento oblíquo, o qual pode ser decomposto em um MRUV (vertical) e MRU (horizontal). Pelo Princípio da Independência dos Movimentos de Galileu, podemos trabalhar com esses movimentos de maneira independente, com as conhecidas equações do MRUV (y) e MRU (x).

v0x = v0y = V0.(√2/2)

(O seno e o cosseno de 45 graus valem √2/2)

Em x (MRU), podemos utilizar equações do MRU.

s = s0 + vt

x = x0 + v0xt

0,5 = 0 + V0.(√2/2).t

t = 1/(Vo√2) s

Em y (MRUV), podemos utilizar equações do MRUV:

s = s0 + v0t + at²/2

h = h0 + v0yt + gt²/2

$0,4 = 0 + \frac{v0\sqrt{2}}{2}.\frac{1}{v0\sqrt{2}} - \frac{5}{v0^{2}.2} \\ 0,4 - 0,5 = -\frac{5}{v0^{2}.2}$

Sendo assim: v0 = 5 m/s