Question

Um jogador lança 3 moedas não viciadas. Ganha R$10,00 se 3 caras ocorrerem, R$5,00 se 2 caras ocorrerem, R$3,00 se 1 cara ocorrer, e R$2,00 se nenhuma cara ocorrer. Se o jogo é honesto, qual seria o valor correto (esperado) a se pagar para poder participar do jogo? Calcule o desvio padrão de X.

Answer 1

Para participar do jogo, deve-se pagar R$4,50.

Em um lançamento de 3 moedas, são possíveis os seguintes resultados (C - cara, K - coroa):

CCC, CCK, CKC, CKK, KCC, KCK, KKC, KKK

A média esperada é o somatório dos produtos entre a possibilidade de sair um resultado e seu valor, ou seja:

E(x) = 1/8 * 10 + 3/8 * 5 + 3/8 * 3 e 1/8 * 2

E(x) = 10/8 + 15/8 + 9/8 + 2/8

E(x) = R$4,50

Para o jogo ser honesto, o valor esperado de ganho deve ser zero, então, deve-se cobrar R$4,50 para jogar.