Question

um jogador iniciou uma partida de volei sacando a bola cuja trajetoria é uma parabola descrita na forma de y=-x2 -4x. qual é a altura máxima atingida em metros pela bola?

Answer 1

y = -x² - 4x

Uma parábola com concavidade voltada para baixo, logo temos um ponto crítico, onde a ordenada desse ponto será a altura máxima.

 y' = - 2x - 4

- 2x - 4 = 0

- 2x = 4

x = - 2

y = - x² - 4x

y = - (-2)² - 4 .(-2)

y = - 4 + 8

y = 4

A altura máxima atingida pela bola foi de 4 metros.
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Outra maneira de resolver

Encontrando o vértice da parábola.

xV = - b / 2a

xV = - (-4) / [2 . (-1)]

xV = 4 / (-2)

xV = - 2

y = - x² - 4x

y = - (-2)² - 4 .(-2)

y = - 4 + 8

y = 4

A altura máxima atingida pela bola foi de 4 metros.

Answer 2

Resolução:

        - Δ       - (b² - 4.a.c)       - ((-4)² - 4.(-1).0)     - (16 + 0)     - 16
Yv = ----   = -----------------  = ---------------------- = -------------- = ------  = 4
         4.a            4.a                       4.(-1)                   - 4           - 4

Yv = 4

bons estudos: