Question

um jogador de futebol se encontra a uma distancia de 20m da trave do gol adversario,quando chuta uma bola que vai bater exatamente sobre essa trave,de
altura 2m.Se a equaçao da trajetoria da bola em relação ao sistema de coodernadas indicado na figura e y=ax2+{1-2a}x,a altura máxima atingida pela bola é:
a) 6,00m
b) 6,01m
c) 6,05m
d) 6,10m
e) 6,50m

Por favor, fazem passo a passo, explicando como vcs fez
Desde já, Obrigado

Answer 1

Olá!!

Temos 20 metros de distância é 2 metros de altura..

y= ax^2+(1-2.a).X

y= 2 e x=20

2= a.20^2+(1-2.a).20
2=400a+20-40a

(AGORA DIMINUI O QUE TEM LETRA)

2=360a+20

(PASSA O 20 PARA O OUTRO LADO DA IGUALDADE COM SINAL TROCADO)

2-20=360a
-18=360a
(O 360 TÁ MULTIPLICANDO, AGORA PASSARÁ DIVIDINDO)

a=-18/360
(SIMPLIFICANDO FICARÁ )
a= -1/20

Na pergunta temos um ponto máximo V, então fica:

Xv= -b/2a=-(11/10)/(2.(-1/20))
(AGORA SUBSTITUI)

Xv= -(11/10)/(-2/20)=-(11/10)/(-1/10)=11

Agora faz função do 2° grau

delta= (11/10)^2-4. (-1/20).0
delta= 121/100

Yv= -(121/100)/(-4/20)
Yv= (121/100)/(1/5)=(121.5/100)= 121/20

121/20= 6,05m

Letra C)

Espero que tenha entendido amigo, abraços