Matemática, perguntado por battlefield4456, 9 meses atrás

Um jogador de futebol qualquer chutou uma bola e um observador qualquer se orientou pela trajetória descrita pela equação a seguir: h(t) = 6 + 4t – t², na qual h é a altura, em metros, atingida pela bola em função do tempo t, em segundos, após o chute. Com base nesta situação e analisando as afirmativas a seguir: I. O gráfico que traduz a função acima descrita é uma parábola com concavidade voltada para cima. II. A altura máxima atingida por essa lata é de 10 m. III. Essa função possui duas raízes reais. É correto afirmar que: Todas as afirmativas são verdadeiras Todas as afirmativas são falsas Somente a afirmativa I é falsa Somente a afirmativa II é verdadeira Somente a afirmativa III é verdadeira

Soluções para a tarefa

Respondido por ReijiAkaba
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I. O gráfico que traduz a função acima descrita é uma parábola com concavidade voltada para cima.

Falso, para que uma função tem concavidade voltada para cima é preciso que a > 0

II. A altura máxima atingida por essa lata é de 10

m.

Verdadeiro

Calculando o vértice da parábola temos:

x_{v} =  -  \frac{b}{2a}  \\  \\ x_{v} =  -  \frac{4}{ - 2} \\  \\ x_{v} =  2 \\  \\  \\ y_{v} =h ( x_{v}) \\  \\ y_{v} =6 + 4(2) -  {2}^{2}  \\  \\ y_{v} =6 + 8 - 4 = 10

III. Essa função possui duas raízes reais.

Verdadeiro, pois ∆ > 0

 \Delta =  {b}^{2}  - 4ac \\  \\  \Delta = 40

É correto afirmar que:

Somente a afirmativa I é falsa

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