Question

Um jogador de futebol está no alto de um penhasco e chuta uma bola de modo que ela exerça um movimento parabólico até chegar ao ponto mais baixo do local. Várias pessoas tiraram fotos do acontecimento e entre elas havia um físico, que posteriormente modelou a trajetória da bola através da função $y=-x^{2}+20x+69$ e construiu o gráfico, conforme a imagem a seguir. Qual a distância horizontal $x^{1}$, em relação ao local inicial, em que a bola encosta no solo pela primeira vez após o chute?
A)3 m
B)7 m
C)10 m
D)13 m
E)23 m

Answer 1

• A distância horizontal x₁, onde a bola encosta pela primeira vez no solo é (e) 23 m.

 ➺  A distância horizontal x₁ é a raiz positiva da função, já que o valor de y é zero, temos uma equação do 2° grau, para resolvê-la, aplique na fórmula de Bhaskara.

$\bf{-x^2+20x+69=0}\\\\\\\bf{Coeficientes:\;a=-1,\;b=20\;e\;c=69.}\\\\\\\bf{\Delta=b^2-4ac}\\\\\bf{\Delta=20^2-4\cdot(-1)\cdot69}\\\\\bf{\Delta=400+276}\\\\\bf{\Delta=676}\\\\\\\bf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}\\\\\\\bf{x=\dfrac{-20\pm\sqrt{676}}{2\cdot(-1)}}\\\\\\\bf{x=\dfrac{-20\pm26}{-2}}\\\\\\\bf{x_1=\dfrac{-20+26}{-2}=\dfrac{6}{-2}=-3\rightarrow Desconsidere.}\\\\\\\bf{x_2=\dfrac{-20-26}{-2}=\dfrac{-46}{-2}=23}$

 ➺  A raiz positiva da equação é 23.

 ➺  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/30904246

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)