Question

Um jogador de futebol de massa 80kg,ao comemorar um gol,lança se sobre o gramado de joelhos com velocidade de 2m/s e desliza por 2m até parar.calcule: a)o modulo da aceleração do jogador b)a intensidade da força resultante que atua no jogador durante o deslizamento; c)o coeficiente de atrito dinâmico entre o jogador e o gramado.

Answer 1

Módulo da aceleração:

$V=0 \\ V_0=2\,m\!/\!s \\ d=2\,m \\ a=\,? \\ \\ V^2=V_0^2+2\,a\,d \\ \\ 0^2=2^2+2\cdot a\cdot2 \\ \\ 0=4+4\cdot a \\ \\ a=-1\,m\!/\!s^2 \\ \\ \boxed{|\,a\,|=1\,m\!/\!s^2}$

Força resultante:

$m=80\,kg \\ a=1\,m\!/\!s^2$

$\vec{F}_r=m\,\vec{a}$

$F_r=80\cdot1 \\ \\ \boxed{F_r=80\,N}$

Coeficiente de atrito:

$F_{at}=F_r=80\,N \\ F_n=P=m\,g \\m=80\,kg \\ g=10\,m\!/\!s^2 \\ \mu=\,? \\ \\ F_{at}=\mu\,F_n \\ \\ F_{at}=\mu\,m\,g \\ \\ 80=\mu\cdot80\cdot10 \\ \\ \mu= \frac{1}{10} \\ \\ \boxed{\mu=0,\!1}$