Question

Um jogador de futebol chuta uma bola num ângulo de 30° em relação à horizontal. Considerando a velocidade inicial da bola igual a 20 m\s, qual será seu alcance ao atingir o chão? ( Considere g= 10 m\s²; Raiz quadrada de 3= 1,7; Raiz quadrada de 2= 1,4)

Answer 1

Ele quer saber a distância horizontal percorrida pela bola, direção a qual o movimento é uniforme. Temos como dado a velocidade, entretanto, precisamos descobrir o tempo. Para isso, analisaremos o movimento vertical, cuja velocidade é variável:

Quando a bola atinge a altura máxima, sua velocidade é nula, visto que a gravidade vai atuando constantemente sobre ela, diminuindo sua velocidade. Também não pode se esquecer que como o movimento está contra ela, consideraremos seu valor negativo:

V = (Vo.senα) +at
0 = (20.0,5) -10t
10t = 10
t = 1 s

Ele demorou um segundo para subir, da mesma forma que demorou 1 segundo para descer, totalizando 2 segundos de movimento. Agora podemos calcular a distância percorrida:

S = So +(V.cosα).t
S = 0 +(20.√3/2).2
S = 10√3.2
S = 20√3
S = 20.1,7
S = 34 m