Question

Um jogador de futebol chuta uma bola do meio do campo com um ângulo de inclinação de 45,0° e acerta o travessão do time adversário. Sendo a altura da trave igual a 2,70 m e o comprimento do campo de futebol igual a 110 m, qual a velocidade da bola ao sair do pé do jogador?

Answer 1

Explicação:

Sabemos que a bola se deslocou 55m no eixo x logo:

55m = Vo*cos(45)*t

Sabemos que no tempo t sua altura será 2,7 metros logo:

2,7 = Vo*sin(45)*t - gt²/2

Considerando g = 10 e sin(45) = cos(45) = √2/2

55 = Vo(√2/2)t

2,7 = Vo(√2/2)t - 5t²

Da primeira equação temos:

t = 55/Vo(√2/2)

2,7 = Vo(√2/2)*(55/Vo(√2/2)) - 5*(55/Vo(√2/2))²

2,7 = 55 - (5*55²)/(Vo(√2/2))²

(2,7-55)/(5*55²) = -2/Vo²

Vo² = (10*55²)/(55-2,7)

Vo² = 575,1

Vo = √575,1

Vo = 24 m/s