Um jogador de futebol, ao bater uma falta, chuta a bola, cuja trajetória é descrita pela função f(x)= -x2+6x+3. Determine que valor de x corresponde a altura máxima atingida pela bola.
Soluções para a tarefa
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Olá,Glaucyr.
-x² + 6x + 3 é uma parábola com a concavidade voltada para baixo, pois o termo que acompanha o x², -1, é negativo.
Assim, a altura máxima da bola ocorre no vértice da parábola. A abscissa (valor x) do vértice de uma parábola qualquer ax² + bx + c é dada por:
-x² + 6x + 3 é uma parábola com a concavidade voltada para baixo, pois o termo que acompanha o x², -1, é negativo.
Assim, a altura máxima da bola ocorre no vértice da parábola. A abscissa (valor x) do vértice de uma parábola qualquer ax² + bx + c é dada por:
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Resposta:
12
Explicação passo-a-passo:
Motivo: a altura é dada pelo vértice, em relação ao seu valor da coordenada de Y.
Com isso, a fórmula é dada por: (-Δ) / (4a)
-x²+6x+3 Com isso, jogamos na fórmula:
Δ= b² -4.a.c (-Δ) / (4a)
Δ= 6² -4.(-1).(3) (-48) / (4.(-1))
Δ= 36 +12 (-48) / (-4)
Δ= 48 12
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