um jogador de basquete participou de 60 partidas e obteve uma média de 8 pontos por partida. sabendo-se que tais partidas foram realizadas durante duas temporadas e que na primeira temporada a média de pontos foi de 10 pontos e na segunda foi de 4 pontos, a quantidade de partidas jogadas na primeira temporada foi:
a) 15
b) 40
c) 20
d) 10
e) 8
Soluções para a tarefa
Resposta:
40 partidas. Item b
Explicação passo-a-passo:
Anotando as informações que temos disponíveis, temos que:
Total de partidas = 60
Média de pontos do total de partidas = 8
Média de pontos da primeira temporada = 10
Média de pontos da segunda temporada = 4
Número de partidas da primeira temporada = N
Número de partidas da segunda temporada = M
Essa questão envolve médias e coeficientes que se relacionam com essas médias, então um método adequado para resolver essa questão é a média ponderada. Temos que:
8 = (N * 10 + M * 4) / 60
Ou seja, pegamos o número de partidas de cada temporada e multiplicamos por um coeficiente, que é a média de cada temporada, somamos ambos e dividimos pelo número de partidas no total, e isso é para resultar na média de pontos do total de partidas. Podemos dizer que isso é a aplicação básica de média ponderada.
Em contrapartida, temos uma equação e duas variáveis, o que impossibilita acharmos um único resultado. Apesar disso, já que temos o total de partidas, podemos reduzir essa equação de duas variáveis a uma equação de apenas uma variável, de acordo com a seguinte equação:
M + N = 60
M = 60 - N
Ou seja, o número de partidas da segunda temporada é, basicamente, o total de partidas menos o número de partidas da primeira temporada. Logo, temos que:
8 = (N * 10 + (60 - N) * 4) / 60
8 = (10N + 240 - 4N) / 60
8 = (6N + 240) / 60
480 = 6N + 240
Invertendo ambos os lados da equação, temos que:
6N + 240 = 480
6N = 480 - 240
6N = 240
N = 240 / 6
N = 40
Logo, a quantidade de partidas jogadas na primeira temporada foi 40 partidas.