Question

Um jogador de basquete fez o seguinte acordo com o seu clube: cada vez que ele convertesse um arremesso, receberia R$10,00 do clube e, caso errasse, pagaria R$5,00 ao clube. Ao final de uma partida em que arremessou 20 vezes, recebeu a quantia de R$50,00. Determine a diferença entre os arremessos que ele acertou e errou e e em seguida assinale a alternativa CORRETA.
5 erros e e 10 acertos, logo a diferença entre eles é cinco.
10 erros e e 5 acertos, logo a diferença entre eles é cinco.
10 erros e e 10 acertos, logo a diferença entre eles é zero.
5 erros e e 5 acertos, logo a diferença entre eles é zero.
15 erros e e 10 acertos, logo a diferença entre eles é cinco.

Answer 1

 Olá Silvana,

     Para determinarmos a quantia que ele recebeu é necessário criar um sistema com as informações dadas. Sabemos que a quantia que ele vai receber é 10 vezes a quantidade de acertos e a quantia que irá perder é 5 vezes a quantidade de erros. Chamando X de acertos e Y de erros temos que 
        $\left \{ {{10X-5Y=50} \atop {X+Y=20}} \right.$
X+Y=20  porque é o número de vezes que ele jogou: os erros mais os acertos é o total de vezes que jogou

 Isolando X  e substituindo teremos:
   $X=20-Y \\ \\ 10(20-Y)-5Y=50 \\ 200-10Y-5Y=50 \\ 200-50=10Y+5Y \\ 150=15Y \\ Y=10$

 Se ele errou 10 vezes, então acertou 10 vezes. Letra C, e a diferença é 0.

 Caso isso ajude, avalie com 5 estrelas

Answer 2

x+y=20
10x-5y=50 >> x+y=20
                     15y=150 >> y=10
Logo x= 10, então ele acertou 10 arremessos.