Question

um jogador de basquete consegue dar um grande impulso ao saltar ,e seus pés atingem a altura de 1,25m.A aceleração da gravidade no local tem o valor de 10m/s².determine o tempo que o jogador fica no ar

Answer 1

$Ola'~~ \\ \\ Ilustrando~temos: \\ \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~Y_f=1,25m~~~~~V_f=0 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~\bigg| \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~\bigg| \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~Y_i=0~~~~ V_i=? \\ \\ \star~Obs~Considere~a~ gravidade(g)~negativa~com~a referencial$


$Usaremos~as~siguentes~f\acute{o}rmulas: \\ \\ \begin{cases}\boxed{V_f\² =V_i\²\pm~2g \triangle s}~~----\ \textgreater \ (I) \\ \\ \boxed{V_f=V_i \pm~gt}~-------\ \textgreater \ (II) \end{cases} \\ \\ Dados: \\ V_f=0 \\ V_i=? \\ g=10m/s\² \\ \triangle s=(Y_f-Y_i)=1,25m-0=1,25m \\ t=? \\ \\ Primeiro~temos~que~calcular~(V_i)~para~o~cual~usaremos~a~ \\ f\acute{o}rmula~(I)~veja:$


$Substituindo~dados~na~f\acute{o}rmula~(I)~temos \\ \\ 0\²=V_i\²+2(-10).(1,25) \\ \\ -V_i\²=-25 \\ \\ V_i= \sqrt{25} \\ \\ \boxed{V_i=5m/s }~~---\ \textgreater \ velocidade~inicial \\ \\ ===================================== \\ Ja'~que~temos~o~valor~de~(V_i), agora~substituiremos~na~f\acute{o}rmula~(II) \\ para~calcular~o~tempo~(t) \\ Substituindo~dados~na~(II)~temos:$

$0=5+(-10)t \\ \\ -5=-10t~~---\ \textgreater \ isolando~(t)~temos \\ \\ t= \frac{5}{10} \\ \\\boxed{ t=0,5s }~~---\ \textgreater \ isso~o ~valor~de~(t) \\ \\ ===================================== \\ Respondendo~sua~pergunta, o~tempo~que~permanece~o~jogador~no~ar \\ e' ~tempo~de~subir~mais~tempo ~de~ descer \\ \\ sube+desce=0,5s+0,5s$

$\boxed{\boxed{t_t=1s}}~---\ \textgreater \ tempo~total~do~jogador~que~permanece~no~ar \\ \\ ====================================== \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!!$