Question

Um jogador de basquete, com o intuito de melhorar seu desempenho, deseja saber qual é a altura máxima em relação ao chão alcançada pela bola em uma de suas tentativas de fazer cesta. Ele sabe que a trajetória atingida por ela no decorrer do tempo de 3 segundos, a partir da altura de lançamento e até retornar de novo à altura de lançamento, é descrita pelo gráfico:

Sabe-se que a bola foi lançada a partir de uma altura de 2 metrôs em relação ao chão.
Qual e a altura máxima em relação ao chão atingida pela bola nesse lançamento?
A)1,50m
B)2,25m
C)3,50m
D)4,25m
E)5,00m
Se puder responder tipo um passo a passo com as formulas usadas agradeço muito.​

Answer 1

Resposta:

4,25m

Explicação passo-a-passo:

Então, essa questão trata da análise de uma função de segundo grau.

ax²+bx+c

Nós podemos rapidamente notar que o gráfico passa na origem r'=(0,0), logo o "c" vale zero. Outra raiz da função é o ponto r''=(3,0).

Sabemos que uma equação pode ser escrita em sua forma fatorada a partir das raízes e seu "a".

a(x-r')(x-r'')

Substituímos r' & r'':

a(x-0)(x-3)

a(x)(x-3)

a(x²-3x)

Agora que temos o ponto(2,2) o substituiremos para encontrar a.

a(2²-3*2)=2

a(4-6)=2

a(-2)=2

a=2/-2 = -1

A fórmula da altura é -x²+3x.

Seu ponto máximo, acima dos 2m iniciais está no x=1,5.

-(1,5)²+3(1,5)

-2,25+4,5= 2,25.

Altura máxima atingida: 2,25+2=4,25m

Qualquer dúvida pergunte aqui!