Question

Um jogador de basquete arremessa uma bola em direção a uma cesta que está colocada a 3 m de altura. A bola executa uma trajetória parabólica.

Answer 1

Colocando a origem do plano cartesiano no ponto do lançamento da bola,temos :
Na equação y=ax²+bx+c   o   c será 0,portanto a equação terá a forma 
y=ax²+bx
Considerando o segundo como unidade de medida de x e que a cesta no nosso sistema está a 1 metro altura.
Depois de 1 segundo temos 1=a×1²+b×1⇒a+b=1 
Depois de 3 segundos temos 1=a×3²+b×3⇒9a+3b=1  logo
9a+3b=a+b⇒8a=-2b⇒b=-4a  e 
a+b= 1 ⇒a-4a=1⇒-3a=1⇒a= -1 / 3   e  b=-4×(-1/3)⇒ b= 4/ 3
a equação da parábola é y= (-1/3)x²+(4/3)x
Δ=(4/3)²-4×(-1/3)×0= 16 / 9
y(vértice) = -Δ / 4a ⇒y= (-16/9) / (-4/3) = 4 / 3 
Para voltar ao plano do chão devemos somar 2
2 + (4/3) = 10/3
Resposta :  (10/3)m