Question

Um jogador de basquete arremessa uma bola a 2 metros de altura do piso da quadra, que descreve uma trajetória parabólica, acertando a cesta. A equação da parábola qu descreve a trajetória da bola, em relação ao sistema de coor denadas indicado na figura acima, é dada por y=-1/2x²+3x. Qual a altura maxima atingida pela bola, em metros?

Answer 1

A altura máx. é o ponto máx. da parábola. Note:
y=-1/2x^2+3x
As raízes da expressão será:
x(-x+6)=0
x=0 e x=6
x = 6-0/2 = 3, ou seja no eixo x a altura máx. será quando x=3.
Substituindo x em, x(-x+6)=y:
y = 3(-3+6)= 3.3 = 9, ou seja, no eixo y a altura máx. será quando y=9.

Answer 2

Resposta:

primeiramente vamos achar o valor da fração elevada a segunda potência usando o método meio pelos extremos:

$y= - \frac{1}{2}x^{2} +3x\\\\- \frac{1}{2}x . - \frac{1}{2}x ~~(multiplica~na~diagonal) ~=\frac{2}{2}x (fica~positivo~pois~--=+)$

sendo assim, temos:

$y=\frac{2}{2}x+3x=\frac{5}{2}~~$

(como temos mais de um x podemos cortar ele e não será necessário coloca-lo no resultado)

por fim, basta dividir o resultado:

$y=\frac{5}{2}\\y=4,5$

portanto, a altura máxima atingida pela bola é 4,5 metros

Espero ter ajudado ^^