Question

Um jogador chutou a bola quando ela estava a 30m do gol a bola iniciou sua trajetória com 25 m s numa direção que formava um angulo um angulo Com solo.a bola n entrou no gol,passando por cima do traversao conforme a figura ao lado quanto foi a altura em que a bola estava passando sobre o travessão


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Answer 1

0 = -a*0 + b*0 + c

c = 0

3 = -a*30² + b*30

900a - 30b + 3 = 0

0 = -a*40² + b*40

1600a - 40b = 0

b = 40a

Substituindo na outra equação, temos:

900a - 30*(40a) + 3 = 0

a = 0,01

Então, calculamos b:

b = 40*0,01

b = 0,4

Então, agora podemos escrever a equação que define a trajetória dessa bola:

y = -0,01x² + 0,4x

Agora, vamos derivá-la e igualar esse valor a zero, para determinar o ponto máximo que a bola alcançou:

y' = -0,02x + 0,4 = 0

0,02x = 0,4

x = 20 metros

Por fim, substituímos esse valor na equação da trajetória da bola:

y = -0,01*20² + 0,4*20 = 4 metros

Portanto, a altura máxima que a bola atingiu foi 4 metros, valor entre 3,8 e 4,1 metros.