Question

Um jogador chuta uma bola, imprimindo-lhe uma velocidade inicial de módulo 30 m/s. Desprezando os efeitos do ar sobre o

movimento da bola e sabendo que ela deixou o solo sob um ângulo de inclinação que tem seno igual a 0,6 e cosseno igual a 0,8 e que

o valor da aceleração gravitacional terrestre é igual a 10 m/s2, calcule:

a) o tempo para a bola retornar ao solo.

b) a máxima altura vertical atingida pela bola.

c) o alcance horizontal (A).

d) o módulo da velocidade aos 3 s de sua partida do solo.

Answer 1

Como é um lançamento oblíquo, então ele tem uma velocidade horizontal(x) e vertical(y)
               Vx = V.cos            Vy = V.sen
               Vx = 30.0,8           Vy = 30.0,6
               Vx = 24 m/s           Vy = 18 m/s
a) o tempo de subida pode ser achado por V = Vo - gt0 = 18 - 10.t
18 = 10.t
t = 1,8 m/s
Como ele pede o tempo que ela volta ao solo então é o tempo de subido vezes 2, assim 1,8*2 = 3,6 s
b) Para essa usaremos Torricheli Vf^2 = Vo^2 + 2.a.d, sendo d o que queremos descobrir.
0^2 = 18^2 + 2.(-10).d
0 = 324 - 20.d
-324/-20 = d
d = 16,2 m
c) Usaremos S = So + V.tComo descobrimos no item A, que o tempo de queda é 3,6 s, este é o mesmo tempo em que o movimento horizontal acaba.
S = 0 + 24.3,6
S = 86,4 m
d) Vamos descobrir qual será o valor de Vy quando este estiver no t = 3s
V = Vo - g.t
V = 18 - 10.3
V = -12, o resultado deu negativo pois a bola estara em sua tragetória ao chão, por isso usaremos o valor em módulo.Para descobrir o módulo da velocidade usaremos Vy = V.sen
12 = V.0,6
V = 12/0,6 = 20 m/s