Um jato,ao levantar vôo ,mantêm um ângulo de inclinação constante de 30° .Determine a distância por ele percorrida em linha reta em relação ao solo ao atingir a altura de 400m.
Soluções para a tarefa
Resposta: a distãncia percorrida é 692 m
Explicação passo-a-passo:
O jato formará um triângulo.
Sendo:
b = cateto adjacente (distância percorrida) = ?
h = cateto oposto = 400 m
α = ângulo = 30º
Podemos encontrar o valor da base calculando a tangente de 30º:
tg 30º = √3/3
tg α = cateto oposto / cateto adjacente
tg α = h / b
tg 30º = 400 / b
√3/3 = 400 / b
b √3 = 400 . 3
b √3 = 1200
b = 1200 / √3
Não podemos deixar a raiz de 3 no denominador, temos que racionalizar, multiplicando o numerador e o denominador por √3:
b = 1200 . √3 / √3 . √3
b = 1200 . √3 / √3²
b = 1200 . √3 / 3
b = 400 . √3 ← considerando √3 = 1,73:
b = 400 . 1,73
b = 692 m
Resposta:
DISTÂNCIA PERCORRIDA FOI DE 692.82 MT
Explicação passo-a-passo:
TG 30º = 400/X
√3/3 = 400/X
1200 = √3X
X= 1200/√3
X= 1200/1,7320508
X=692.82032 MT