Question

Um jardineiro quer dispor triangularmente as 1830
árvores de um parque em filas, de maneira que a primeira
fila tenha uma árvore, a segunda 2, a terceira 3, etc.
Quantas filas terá esta disposição?
a) 39 b) 48 c) 53 d) 60 e) 85

Answer 1

Sn = (a1+an).n/2
(1+an).n/2 = 1830
an = 1+(n-1).1
an = 1+n-1
an = n

Sn = (1+n).n/2 = 1830
n²+n = 3660
n²+n-3660 = 0
/\ = (1² - 4.1.(-3660))
/\ = 1+14640
/\ = 14641
n = (-1+/-\/14641)/2
n = (-1+/-121)/2
n' = (-1+121)/2 = 120/2 = 60 filas
n" = (-1-121)/2 não convém
Terá 60 filas