Question

Um jardineiro precisa fazer dois canteiros de flores com a mesma área. Um dos canteiros tem formato retangular e o outro tem formato quadrado. As dimensões desses canteiros estão apresentadas na figura a seguir, em metros:

Quais as medidas do lado do canteiro com formato quadrado e da altura do canteiro retangular, respectivamente?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Um jardineiro precisa fazer dois canteiros de flores com a mesma área. Um dos canteiros tem formato retangular e o outro tem formato quadrado. As dimensões desses canteiros estão apresentadas na figura a seguir, em metros:

MESMA AREA

Area do quadrado  = Area do retangulo

RETANGULO

comprimento = (x + 8)

Largura = (4)

QUADRADO

Lado =(x))

MESMA AREA

FÓRMULA da AREA

lado x lado = comprimento x Largura

(x)(x) = (x + 8)(4)

   x²  = 4x + 32               ( zero da FUNÇÃO)  olha o SINAL

x² - 4x - 32 = 0   equação do 2º grau (ax² + bx + c = 0)

a = 1

b = - 4

c = - 32

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4(1)(-32)

Δ = + 16 + 128

Δ = + 144 ---------------------------->√Δ = 12  ( porque √44 = √12x12 = 12)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes dferentes)

(baskara)

             - b ± √Δ

x = -----------------------

                  2a

            -(-4) - √144      + 4 - 12        - 8

x' = ----------------------- = ----------- = --------- = - 4

                     2(1)              2              2

e

            -(-4) + √144       + 4 + 12           + 16

x'' = ---------------------- = --------------- = ----------- = 8

                     2(1)                2                   2

assim

x' = - 4  ( desprezamos MEDIDAS (não pode ser NEGATIVO)

x'' = 8

Quais as medidas do lado do canteiro com formato quadrado

Quadrado = lado = x

quadrado= lado = 8m

e da altura do canteiro retangular, respectivamente?

RETANGULO

comprimento = (x + 8) = (8 + 8) = 16m

compimento = 16m