Um jardineiro cobra, para gramar um jardim, R$ 5 o metro quadrado. Quanto cobrará para gramar um canteiro com a forma de losango cujos lados medem 10m e um dos ângulos internos mede 60º. Use raiz de 3 igual a 1,7.
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R$ 5,00 por metro quadrado de grama
angulo formado = 60°
esse ângulo será um dos vértice do losângulo
traçando as diagonais teremos 4 triângulos retângulos
os lados do losângulo medem cada um 10m , o lado será a hipotenusa do triangulo retangulo formado pelas diagonais.
a
b c o lado ac = 10m (hipotenusa)
o angulo de 60° será dividido em 30°
aplicando a lei do seno e cosseno teremos
cos30° = cateto adjacente / hipotenusa cos30 = 0,866
0,866 = Cateto adjacente / 10 cateto adjacente = 8,66m
pelo teorema de pitagoras h^2= a^2 + b^2
10^2 = 8,66^2 + b^2
100 = 74,9956 + b^2
100 - 74,9956 = b^2
25,0044 = b^2
b= raiz quadrada de 25,0044
b= 5,0044
agora acho a area de cada triangulo
A= cateto oposto x cateto adjacente / 2
A= (5,0055x8,66)/2 = 43,34/2 = 21,67
como são 4 multiplico 21,67 x 4 = 86,68m2
a area total do losangulo será 86,68m2 x R$5,00 = R$433,38
angulo formado = 60°
esse ângulo será um dos vértice do losângulo
traçando as diagonais teremos 4 triângulos retângulos
os lados do losângulo medem cada um 10m , o lado será a hipotenusa do triangulo retangulo formado pelas diagonais.
a
b c o lado ac = 10m (hipotenusa)
o angulo de 60° será dividido em 30°
aplicando a lei do seno e cosseno teremos
cos30° = cateto adjacente / hipotenusa cos30 = 0,866
0,866 = Cateto adjacente / 10 cateto adjacente = 8,66m
pelo teorema de pitagoras h^2= a^2 + b^2
10^2 = 8,66^2 + b^2
100 = 74,9956 + b^2
100 - 74,9956 = b^2
25,0044 = b^2
b= raiz quadrada de 25,0044
b= 5,0044
agora acho a area de cada triangulo
A= cateto oposto x cateto adjacente / 2
A= (5,0055x8,66)/2 = 43,34/2 = 21,67
como são 4 multiplico 21,67 x 4 = 86,68m2
a area total do losangulo será 86,68m2 x R$5,00 = R$433,38
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