Question

Um jardim tem uma torneira e dez roseiras dispostas em linha reta. A torneira dista 60 metros da primeira roseira e cada roseira dista 1,5 metros da anterior. Um jardineiro, para regar as roseiras, enche um balde na torneira e despeja seu conteúdo na primeira roseira. Volta à torneira, enche o balde novamente, vai até a segunda roseira para regá-la. Ele repete essa operação para cada roseira seguinte. Após regar a última roseira e voltar à torneira para deixar o balde. Quantos metros ele terá andado? *
10 pontos
667,5 m
669 m
1 338 m
1 335 m

Answer 1

Resposta:

1335 metros

Explicação passo-a-passo:

Temos que pensar que a cada regada ele percorrerá uma distância diferente me virtude da disposição das rosas. Sendo assim:

1ª rosa: 60 x 2 (ida e volta) metros

2ª rosa: (60 + 1,5) x 2 (ida e volta) metros

3ª rosa: [60 + 1,5.(2)] x 2 (ida e volta) metros

.

.

.

10ª rosa: [60 + 1,5(9)] x 2 (ida e volta) metros

Perceba que todo número que multiplica o 1,5 é uma casa inferior à ordem das rosas e que em todas distâncias eu tenho o número 6x2= 120, logo percebo que ele será repetido nas 10 regadas, ficando:

120.(10)+ [1,5(1) +1,5.(2)+ ... + 1,5(9)]2

Assim, resolvendo a equação, teremos:

1335 metros.