Question

Um jardim tem forma de um retângulo cujas dimensões estão entre si na razão 2/3.Se esse jardim tem 30m de perímetro,determine sua área.

Answer 1

Resposta:

A área do jardim é 54 m².

Explicação passo-a-passo:

Vamos supor que as dimensões do retângulo sejam "a" e "b". Asim sendo:

a/b = 2/3 (i)

O perímetro (P) é a soma dos quatro lados:

P = a + a + b + b

30 = 2a + 2b : (2)

15 = a + b

a = 15 - b (ii)

Substituindo (ii) em (i) resulta em:

(15 - b)/b = 2/3

Multiplicando cruzado temos:

3(15-b) = 2.b

45 - 3b = 2b

45 = 2b + 3b

45 = 5b

b = 45/5

b = 9

Como:

a = 15 - b (ii)

a = 15 - 9

a = 6

A área do retângulo é dada por:

S = 6 x 9

S = 54 m²