Um jardim tem a forma de um triângulo equilátero. Um gato quer andar por um dos três caminhos indicados pelas linhas gros- sas na figura, partindo do vértice de cima para o vértice inferior à direita. Os comprimentos desses percursos são P, Q e R, conforme mostrado. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
Soluções para a tarefa
Resposta:
alternativa c
Explicação passo-a-passo:
Utilizando conceitos de lados em comum e comparação geometrica, temos que a ordem de comprimento dos caminhos é dado por: P < R < Q , letra B.
Explicação passo-a-passo:
Então temos três figuras representando possíveis caminhos do gato e a primeira coisa que podemos notar de importante em todas as figuras é: A soma de todos os caminhos em cima dos lados do triangulo serão iguais.
Ou seja, não importa o quanto ele andou no lado, este não fará diferença no final, pois a soma total de lados é sempre a mesma.
Vamos contar somente o deslocamente horizontal das linhas interiores ao triangulo, pois estas sim são os deslocamentos que tem diferença entre um e outro.
Assim primeiramente podemos ver que o caminho Q é o maior de todos, pois ambos seus caminhos internos são linhas horizontais baixas e portanto muito largas, assim a soma destes caminhos horizontais tem o maior valor.
Agora temos que comparar P e R, vemos que ambas tem sua linha horizontal superior na mesma altura, ou seja, tem o mesmo comprimento, então o maior caminho vai ser definido por quem tiver a linha horizontal inferior maior, que neste caso é R, que possui sua linha inferior mais abaixo e portanto de maior comprimento.
Então a ordem de comprimento dos caminhos é dado por: P < R < Q , letra B.
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