Um jardim tem a forma de um circulo com uma regiao retangular usada para o plantio de flores.A regiao entre o contorno do rentangulo e a circunferencia sera coberta de grama.Sabe-se que o retangulo tem dimensoes 8m x 6m.Calcule quanto sera gasto com a grama sabendo que ela custa 6,00 reais por metro quadrado.(USE PI=3)
Soluções para a tarefa
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15
Pra começar, é preciso saber o raio ou diametro do jardim pra diminuir a area do retangulo nele, pra achar o diametro, voce pode fazer uma linha imaginaria cortando o retangulo no meio, e calcular a extensão dessa linha.
a equação pra calcular essa linha do que agora é um triangulo, é c² = a² + b²
onde c² é a linha imaginaria, a² = 8m e b² = 6m
c² = 8² + 6²
c² = 64 + 36
c² = 100
c =
c = 10
diametro do circulo = 10 metros
raio do circulo = 5 metros
usando π = 3
você pode agora calcular a area do circulo
A = π·r²
A = 3 · 5²
A = 3 · 25
A = 75metros
pra calcular a area do retangulo, basta multiplica b · h
A = b · h
A = 8 · 6
A = 48 metros
sabendo a area do retangulo e do circulo, basta subtrair as duas para ter a area da regiao que fica entre seus contornos.
75 - 48 = 27 metros
custando a grama 6,00 reais por metro, multiplique 27 por 6
27 · 6 = 162,00 reais
a equação pra calcular essa linha do que agora é um triangulo, é c² = a² + b²
onde c² é a linha imaginaria, a² = 8m e b² = 6m
c² = 8² + 6²
c² = 64 + 36
c² = 100
c =
c = 10
diametro do circulo = 10 metros
raio do circulo = 5 metros
usando π = 3
você pode agora calcular a area do circulo
A = π·r²
A = 3 · 5²
A = 3 · 25
A = 75metros
pra calcular a area do retangulo, basta multiplica b · h
A = b · h
A = 8 · 6
A = 48 metros
sabendo a area do retangulo e do circulo, basta subtrair as duas para ter a area da regiao que fica entre seus contornos.
75 - 48 = 27 metros
custando a grama 6,00 reais por metro, multiplique 27 por 6
27 · 6 = 162,00 reais
joaohenriquerei:
mas cara como tu descobriu o raio
o raio é metade do diametro
ata valeu cara
muito obrigado
https://i.ytimg.com/vi/oKkEXnQxwFQ/maxresdefault.jpg
imagem explicando raio e diametro
Respondido por
8
Se formos ver, o problema é relativamente simples, basta estarmos atentos.
Ao marcarmos os quatro pontos na área do círculo do jardim, para obtermos a área do retângulo, na qual queremos plantar flores, não podemos deixar de observar que estamos diante da área de um triângulo retângulo, cujos catetos medem 8m e 6 m , de acordo com o problema.
Então temos:
hipotenusa = diâmetro da área circular.
Sabemos por Pitágoras que : a² = b² + c²⇒
a² = 8² + 6²⇒
a² = 100⇒
a = 10 m (Diâmetro da área circular).⇒
r = metade do diâmetro.⇒
Área da região circular:
A = π.r²⇒
Acir = 3.5²⇒
Acir = 75 m²
Área da região retangular:
Aret = comprimento x largura⇒
Aret = 6.8⇒
Aret = 48 m²
A Diferença das duas Áreas:
Acir - Aret = 75 - 48⇒
Arestante = 27 m²
Cálculo do custo do pantio da grama:
Custo = 27.6⇒
Custo = R$ 162,00
Espero tê-lo ajudado
Bons Estudos
kélémen
Ao marcarmos os quatro pontos na área do círculo do jardim, para obtermos a área do retângulo, na qual queremos plantar flores, não podemos deixar de observar que estamos diante da área de um triângulo retângulo, cujos catetos medem 8m e 6 m , de acordo com o problema.
Então temos:
hipotenusa = diâmetro da área circular.
Sabemos por Pitágoras que : a² = b² + c²⇒
a² = 8² + 6²⇒
a² = 100⇒
a = 10 m (Diâmetro da área circular).⇒
r = metade do diâmetro.⇒
Área da região circular:
A = π.r²⇒
Acir = 3.5²⇒
Acir = 75 m²
Área da região retangular:
Aret = comprimento x largura⇒
Aret = 6.8⇒
Aret = 48 m²
A Diferença das duas Áreas:
Acir - Aret = 75 - 48⇒
Arestante = 27 m²
Cálculo do custo do pantio da grama:
Custo = 27.6⇒
Custo = R$ 162,00
Espero tê-lo ajudado
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