Question

um jardim retangular tinha 6m de comprimento por 4 de largura. o seu proprietário aumentou o jardim que passou a ter 143 m2. para isso, ele acrescentou a mesma metragem ao comprimento e á largura, mantendo assim, sua forma retangular. quantos metros foram acrescentados ao comprimento e a largura desse jardim?

Answer 1

A = comprimento * largura

143 = (6 + x)*(4+x)]
143 = 24 + 6x + 4x + x²
143 = 24 + 10x + x², reescrevendo para melhor visualização:
x² + 10x + 24 -143 = 0
x² + 10x - 119 = 0, agora aplicamos Baskara, mas antes vamos, verificar o Δ.
                               Δ = b² - 4ac ⇒ Δ= 100 - 4*1*(-119) ⇒ Δ=100 + 476 ⇒ Δ=576.

x= -b +- √Δ / 2a
x = -10 +- 24 / 2*1
x= -10 +- 24 / 2
x' = -10 + 24 / 2 ⇒ x'= 14/2 ⇒x' = 7
x" = -10 -24 / 2 ⇒ x"= -34 / 2 ⇒ x" = - 17
Como não podemos ter medida negativa x = 7

6+7 = 13 e 4+7 = 11      13*11= 143