Question

um jardim retangular é contornado por uma calçada com 3 m de largura constante, conforme mostra a figura abaixo. dado que o comprimento do jardim é 20 metros maior que a largura e que a calçada e o jardim, juntos, ocupam uma area de 576 m², calcule as dimensões do jardim

Answer 1

Largura X
Comprimento X+20

A=comprimento*largura

576=(X+20)*X

X^(2)+20X-576=0

Equação do segundo grau, tem que usar Baskhara para resolver.

a=1 ; b=20 e c=-576

Delta=b^(2) -4ac
Delta = (20)^(2) -4*1*(-576)
Delta =2704
Raiz (delta)=raiz (2704)=52

X'=-b+raiz(delta)/2a

X'=(-20+52)/(2*1)=32/2=16m. Logo, as dimensões do maior retângulo é: 16m para largura e 20+16=36m para o comprimento. Agora para as dimensões do jardim tem que tirar (3+3)=6m de cada dimensão.

Logo, largura é 16-(3+3)=10m e comprimento 20+16=36-(3+3)=30m