Question

um jardim de forma retangular tinha 96m quadrado de área. Foram aumentados 2m no lado menos desse jardim e 1m no lado maior ficando sua área aumentada 34m quadrado.Quais foram as dimensões originais desse jardim?

Answer 1

JARDIM ORIGINAL --> (C×L)
A = 96 m²

Daí temos:
C·L = 96

NOVO JARDIM ---> (C + 1) × (L + 2)
A = 96 + 34
A = 130 m²

Daí temos:
(C + 1)(L + 2) = 130
CL + 2C + L + 2 = 130
CL + 2C + L = 128

Formando um sistema de equações do 1º grau.
{C·L = 96               ----> L = 96/C
{CL + 2C + L = 128

Substituindo L na segunda equação, temos:
C(96/C) + 2C + 96/C = 128
96 + 2C + 96/C = 128
2C + 96/C = 128 - 96
2C + 96/C = 32
2C² + 96 = 32C
2C² - 32C + 96 = 0   simplificando
  C² - 16C + 48 = 0
equação do 2º grau
C = 12 m

Agora, substituindo C na primeira equação, encontramos a medida de L.
L = 96/C
L = 96/12
L = 8 m

As dimensões originais do jardim são 12 m e 8 m.