Question

um irmão sai de sua casa 5 minutos depois de sua irmã. Se ele anda a uma velocidade de 1,5 vezes a dela, quanto tempo vai levar para alcançá-la?

Answer 1

Temos os seguintes dados:
1º) "Um irmão sai de sua casa 5 minutos depois de sua irmã." Então:
Δt (irmão) = Δt (irmã) - 5 min
Δt₁ = Δt₂ - 5   (I)

2º) "Ele anda a uma velocidade de 1,5 vezes a dela." Então:
V₁ = 1,5·V₂  (II)

Os irmãos devem se encontrar quando os dois percorrerem a mesma distância, ou seja, a variação de espaço de cada um for igual. Assim, temos:

      ΔS₁ = ΔS₂
V₁ · Δt₁ = V₂ · Δt₂                     Substituindo (I) e (II), temos:
1,5·V₂ · (Δt₂ - 5) = V₂ · Δt₂
(Δt₂ - 5) = V₂ · Δt₂
                  1,5·V₂
Δt₂ - 5 = Δt₂
              1,5
1,5Δt₂ - 7,5 = Δt₂
1,5Δt₂ - Δt₂ = 7,5
0,5Δt₂ = 7,5
     Δt₂ = 7,5
              0,5
     Δt₂ = 15 min

Agora, calculamos a variação de tempo do irmão.
Δt₁ = Δt₁ - 5
Δt₁ = 15 - 5
Δt₁ = 10 min 

Portanto, o irmão demorará 10 minutos para alcançá-la.