Question

Um investimento rende juros compostos a uma taxa de 6% ao ano. Depois de
quantos anos, um valor inicial de R$2.000,00 chegará ao valor de R$
20.000,00 com esse investimento? (Use log(1,06) = 0,025).
M: Montante=Capital Acumulado i:taxa de juros ( em decimal )
C: Capital
t: tempo
Fórmula do Montante Composto:
M=C x (1 + i)t:

Answer 1

Resposta:

Depois de 40 anos

Explicação passo a passo:

M=C x (1 + i)t

$M=C(1+i)^{t} \\\\20000 = 2000(1+0,06)^{t} \\\\\frac{20000}{2000} =1,06^{t} \\\\10 = 1,06^{t}$

Aplicando logaritmo dos dois lados

$log10 =log1,06^{t} \\\\log10=t*log1,06\\\\1 = t*0,025\\\\\frac{1}{0,025} =t\\\\t=40$