Um investimento rende juros compostos a uma taxa de 6% ao ano. Depois de quantos anos um valor inicial 1000 chegara ao valor de 10000 com esse investimento? (Use log(1,06) = 0,025).
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Resposta:
40 anos
Explicação passo-a-passo:
Juros compostos:
M = C x (1 + i)^t
M = montante
C = Capital
i = taxa
t = tempo (em relação a taxa)
10000 é o valor que deseja ser alcançado (montante), 1000 é o capital, 6% é a taxa e o tempo é o que deve ser descoberto.
10000 = 1000 x (1,06)^t
Aplicando log na base 10 em ambos os lados:
log 10000 = log (1000 x (1,06)^t)
log 10000 = log 1000 + log (1,06)^t
Log de base 10 com um logaritmando que pode ser reescrito como 10^x. Basta contar os zeros.
4 = 3 + t(log1,06)
1 = 0,025t
t = 1/0,025
t = 40 anos
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