Question

Um investimento que renda 60% ao ano, no regime de juros compostos, tem qual rendimento
semestral?

Answer 1

Utilizando noção de aplicaçã ode taxas de jurso, temos que esta é uma taxa de rendimento semestral de 29,49%.

Explicação passo-a-passo:

Um valor que rende 60% do seu original representa na verdade 160% deste, pois ele aumentou 60% nos 100% que haviam antes.

160% por sua vez podem ser escritos na forma de decimais como 1,60 , pois é a simples divisão de porcentagem por 100%. Assim sabemso que se aplicar uma taxa semestral 't' duas vezes seguidas, obteremos a taxa anual, pois se passarem 2 semestres chegamos a 1 ano, ou seja:

t . t = 1,60

t² = 1,60

Isolando 't':

t = √1,60

t = 1,2649

Assim esta taxa em valor semestral é de 1,2949, que podemos transformar em porcentagem multiplicando por 100%, que fica 129,49%, e usando a mesma lógica anteriore de este valor ser o aumento em relação ao 100%, isto significa que esta é uma taxa de rendimento semestral de 29,49%.

Answer 2

Resposta:

a taxa anual de 60% equivale a 26,491 % semestral

Explicação passo-a-passo:

formula da taxa equivalente

$(1+ia)^1=(1+is)^2$

solução

$(1+is)= (1+ia)^\frac{1}{2} \\is=[(1+0,6)^\frac{1}{2} ]-1\\is=[(1,6)^\frac{1}{2} ]-1\\is=1,2649-1=0,26491 * 100=26,491$%

obs:

(1+is)

o is isola

e o 1 passa pro outro lado como -1