Um investimento no valor de R$ 2.000,00 é realizado no início de um determinado ano. No final deste ano, o montante referente a este investimento é resgatado totalmente, e o seu valor foi de R$ 2.240,00. Qual foi a taxa aparente e a taxa real correspondente aproximadamente, sabendo-se que a taxa de inflação do período do investimento foi de 8,7 %.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A taxa aparente foi de 12%, e a taxa real foi de 3,03%.
Explicação passo a passo:
As taxas real e aparente se relacionam pela equação abaixo:
(1 + tn) = (1 + tr) * (1 + f) (1)
onde tn é a taxa aparente ou nominal, tr é a taxa real e f é a inflação.
No nosso caso, a taxa nominal é aquela que aplicada a 2.000 reais resulta em 2.240 ao final do período, então:
2.240 = 2.000*(1+tn)
=> (1+tn) = 2.240/2.000 (2)
=> tn = 1,12 - 1 = 0,12
Portanto a taxa aparente tn é igual a 12%.
Substituindo (2) na equação (1):
2.240/2.000 = (1+tr)*(1+0,087)
1+tr = 1,12 / 1,087
tr = 1,12 / 1,087 - 1
tr = 0,0303
A taxa real tr foi de 3,03%.
Resposta: 12,0% e 3,0%
Explicação passo a passo:
Inflação J = 8,7% /100= 0,087
Rendimento in= 240/2000= 0,12 = 12% SENDO QUE 0,12 É A TAXA NOMINAL OU TAXA APARENTE
TAXA REAL
(1+in)=(1+r).(1+j)
(1+0,12)=(1+r).(1+0,087)
1,12=1+r.1,087
1+r=1,12/1,087
1+r=1,03035979
R=1,030-1
R= 0,030 OU 3,0%