Question

Um investimento financeiro rende 1% ao mês, em regime de juros compostos. Décio aplicou 1. 200,00 nesse investimento, no momento do resgate são cobrados 15% de imposto de renda sobre o rendimento obtido. Determine o valor líquido (já descontando o imposto de renda) que caberá a Décio se ele fizer o resgate (a) após 10 meses, (b) após 20 meses.

Answer 1

Temos que a equação (equação tabelada) que é usada para calcular o rendimento é dado por:

$Rb=I(1+0,01)^m$ 

onde, Rb é o rendimento bruto (valor investido + valor rendido), I é o valor investido e m é o número de meses. Assim, calculamos o Rb:
$Rb=1200(1+0,01) ^{10}$
$Rb=1325,55$

Agora vamos achar o rendimento liquido (Ri=Rb - valor investido):

$Rb-1200=Rl$
$1325,55-1200=Rl$
$125,55=Rl$

Agora, precisamos encontrar o valor que realmente rendeu (Vr=Ri - 15%):

$Vr=Ri(1-0,15)$
$Vr=106,71$

Assim, o valor rendido em 10 meses é de R$106,71

Repetindo o mesmo processo para 20 meses, encontramos o valor de R$224,59